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La matière noire

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La densité moyenne de matière : Ωm

Définition

La géométrie de l'Univers est entièrement définie par son contenu. La densité totale d'énergie détermine la courbure de l'espace-temps. Or, un grand nombre de mesures indépendantes indiquent que cette courbure est très faible. Ou bien l'Univers est plat, ou bien il a une courbure très faible. en tout cas sa densité est très proche d'une densité qu'on appelle densité critique ρc et qui vaut environ 10-26 kg/m3. Il est très courant, en cosmologie, d'exprimer les densités en se rapportant à cette densité critique, en introduisant Ω=ρ/ρc. En particulier, la densité de matière est notée Ωm. Dire que Ωm=0.3 revient à dire, par exemple, que la densité de la matière est 0.3 fois la densité critique, soit environ 3x10-27 kg/m3, ce qui correspond grosso modo à deux protons par m3.

Déterminations expérimentales de Ωm

On peut trouver une excellente vue d'ensemble des différentes déterminations expérimentales de Ωm dans [1]. Cette page est basée sur le cheminement de ce papier, avec un ordre un peu différent et un choix de références plus adapté au matièrenoiriste débutant... Ce n'est bien sûr en aucun cas une tentative de mieux présenter les choses que ne le fait Peebles dans cet article.

La plupart des mesures de Ωm partent d'un a priori théorique, à savoir que l'expansion de l'Univers est décrite par la relativité générale. On peut voir la cohérence des différentes mesures de cette grandeur comme un test de cette hypothèse : si elle était fausse il est peu probable que les résultats soient très cohérents. Avant de nous lancer dans l'énumération, notons que le paramètre de Hubble, H0, intervient de façons diverses dans les estimations de Ωm, et les résultats qui suivent correspondent à la valeur de 70 km/s/Mpc. C'est la valeur, à 10 % près, sur laquelle la plupart des astrophysiciens s'accordent.

La fraction baryonique dans les amas de galaxies

La composition moyenne des galaxies ne reflète pas la composition moyenne de l'Univers, car les galaxies se forment par effondrement de la composante baryonique dans des puits de potentiel gravitationnel formés par la matière noire, et la proportion baryons/matière noire des galaxies dépend du détail de ce processus. Par contre, la composition des amas de galaxies devrait refléter celle de l'Univers dans son ensemble, car on ne connait pas de processus physique qui pourrait enrichir ou appauvrir ces amas en matière noire ou en baryons, l'échelle spatiale est beaucoup trop grande. Une mesure de la densité de matière dans les amas doit donc donner une estimation de Ωm. En pratique, on mesure le rapport des densités de la composante baryonique et de la composante noire dans les amas. Ce rapport est supposé égal à la valeur moyenne dans l'Univers. Connaissant ce rapport, et connaissant la densité moyenne de baryons dans l'Univers grâce aux considérations de nucléosynthèse primordiale, on en déduit la densité de matière totale. On trouve Ωm de l'ordre de 0.3. Voir par exemple [2] pour un exemple récent d'estimation plus précise avec les incertitudes associées.

La relation distance angulaire et décalage vers le rouge

Dans l'Univers euclidien statique, comme celui auquel on pense intuitivement (l'espace de la vie de tous les jours), l'angle sous lequel on voit un objet de taille diminue en raison inverse de la distance qui nous sépare de cet objet (pourvu que l'objet soit assez loin, car pour des objets proches il faut utiliser la trigonométrie). La surface apparente des objets diminue donc comme l'inverse du carré de la distance, et il en va de même de la luminosité (la lumière se répartit sur des sphères de plus en plus grande au fur et à mesure qu'elle se propage).

Dans un Univers courbe en expansion, l'angle sous lequel on voit un objet évolue avec la distance de façon plus compliquée, et la luminosité aussi. Il se trouve que la notion de "distance" est assez délicate dans ce contexte, mais on peut parler de manière non équivoque du décalage vers le rouge associé à un objet : c'est le décalage que subit la lumière entre son émission et sa détection. Les modèles cosmologiques permettent de calculer la relation entre la luminosité et le décalage vers le rouge. Cette relation dépend des paramètres cosmologiques, et en particulier de Ωm et ΩΛ.

Une manière de mesurer ces paramètres est donc de mesurer la relation entre la luminosité apparente et le décalage vers le rouge de certaines sources dont on connait la luminosité absolue. Il se trouve que c'est grossièrement le cas des supernovae de type Ia. Et il se trouve que même si ces supernovae ne sont pas vraiment des chandelles standards, on peut quand même les utiliser pour déterminer les paramètres cosmologiques. Les contraintes sur Ωm ne sont pas très fortes, mais on peut les combiner avec celles venant d'autres observations cosmologiques, comme celles qui suivent.

Le rayonnement de fond cosmologique (CMB)

L'Univers primordial est chaud, et le gaz qu'il contient se trouve à l'état de plasma : les électrons sont séparés des protons et ne peuvent pas former d'atomes. Un moment-clé dans l'histoire de l'Univers est celui où il atteint la température à laquelle électrons et protons se combinent pour former des atomes. L'Univers devient transparent, et la pression du gaz chute brutalement. Ces deux événements ont des conséquences importantes : l'existence du CMB et la formation des structures.

En effet, à cause du premier événement la lumière peut alors se propager librement à travers l'Univers. La lumière émise à ce moment précis est détectée aujourd'hui à des énergies beaucoup plus faibles à cause de l'expansion de l'Univers. C'est un fond radio, dont l'étude fournit des renseignements cruciaux sur l'histoire de l'Univers. En particulier, il permet d'obtenir une carte de la température d'une certaine partie de l'Univers au moment de la recombinaison. A ce moment précis, le gaz était en train de subir des oscillations de type acoustique, étant attiré gravitationnellement par les régions surdenses mais l'effondrement étant empêché par les forces de pression. On voit très bien, dans le CMB, la trace de ces oscillations. Leur étude permet de contraindre assez fortement les paramètres cosmologiques, et donc en particulier Ωm, surtout si on couple cette étude à celle des supernovae lontaines et aux lentilles gravitationnelles. La collaboration WMAP obtient, dans le cadre d'une analyse assez poussée [7] , Ωm=0.27 +/- 0.04. On pourra trouver une sélection pertinente de papiers sur le sujet ici.

La distribution angulaire des anisotropies du rayonnement de fond cosmologique, selon plusieurs expériences. Les propriétés du premier pic (différent du pic dont nous allons parler plus loin) sont particulièrement bien mesurées et elles peuvent, à elles seules; déjà donner des contraintes intéressantes sur les paramètres cosmologiques.

La distribution des grandes structures

Ensuite, à cause du second événement évoqué plus haut, le gaz acquiert d'un coup la possibilité de s'effondrer gravitationnellement dans les régions un peu plus denses que la moyenne : c'est la formation des structures cosmiques qui donneront naissance aux galaxies et aux amas de galaxies. L'étude de la distribution des grandes structures fournit donc aussi des contraintes sur Ωm.

Formation des structures dans l'Univers : les régions surdenses s'effondrent gravitationnellement et forment les galaxies et amas de galaxies.

Pour comparer les prédictions théoriques aux observations, on utilise souvent les corrélations de densité d'un point à l'autre. En étudiant l'importance de ces corrélations en fonction de l'échelle spatiale, on peut remonter à l'histoire de la formation des structures. En effet, les corrélations sur les petites échelles correspondent à des objets qui se sont attirés très tôt dans l'histoire de l'Univers, alors que les corrélations sur des grandes échellles mettent plus de temps à se mettre en place. La figure suivante montre l'amplitude de ces corrélations en fonction de l'échelle spatiale. On y voit une sorte de bosse, appelée pic acoustique, que nous discutons au paragraphe suivant.

Fonction de corrélation en fonction de l'échelle spatiale, vue par la Sloan Digital Sky Survey (SDSS).

Le pic acoustique des baryons


Pic acoustique, entouré d'un pic noir (photo Christian Maliverney) et d'un pic épeiche.

Le pic acoustique [3] met en évidence un phénomène assez simple, qui avait été prédit par Peebles & Yu [4] ainsi que Sunyaev & Zeldovitch [5] en 1970. Lorsque la matière baryonique commence à s'effondrer pour former les premières structures, la perturbation engendre des ondes de densité très similaires aux ondes sonores. Et de fait, ces ondes de densité se propagent en s'éloignant de la perturbation qui les a créées. La compression dues à ces ondes facilite la formation de structure à certaines échelles, ce qui conduit à la bosse dans la courbe précédente, c'est-à-dire des corrélations plus importantes à l'échelle de pic acoustique. Ce pic correspond à une taille physique que l'on peut calculer, et la comparaison avec sa taille angulaire apparente donne des contraintes fortes sur Ωm. Pour un Univers plat avec avec une éventuelle constante cosmologique, [3] indique une valeur Ωm=0.273 +/- 0.025, alors que [10] trouvent une valeur significativement plus faible Ωm=0.231 +/- 0.021.

La distribution des galaxies

Les galaxies se forment là où la densité de matière noire présente des maxima. En étudiant la distribution spatiale des galaxies, et en particulier la manière dont celles-ci se regroupent en groupes, on peut en déduire Ωm. L'introduction de [6] est très claire sur le sujet. Elle explique bien, en particulier, comment le problème de la détermination du paramètre Ωm est lié à celui du biais. On appelle biais une quantité physique reliée à la différence de concentration entre les galaxies et la matière noire. On a longtemps pensé que la distribution des galaxies était très biaisée, dans le sens où les galaxies étaient beaucoup plus concentrées de la matière noire. Cette question peut être étudiée en analysant de façon fine la distribution statistique des galaxies. Le travail [6] utilise pour cela le bispectre, et à partir de l'analyse du catalogue 2dF montrent que Ωm=0.27 +/- 0.06.

Les lentilles gravitationnelles

On peut aussi mesurer de façon plus directe la distribution de matière totale, en utilisant les lentilles gravitationnelles (voir ici pour quelques mots sur le sujet, pour une approche générale mais technique mais claire). Le lentillage faible, par lequel les images d'objets lointains sont légèrement déformés par les structures que la lumière traverse avant de nous atteindre, est particulièrement intéressant à cet égard [9]. En étudiant directement la déformation des images, mais aussi en analysant la façon dont cette déformation affecte les corrélations entre les positions apparentes des galaxies, on peut contraindre les paramètres cosmologiques. Plusieurs équipes sont en train de s'atteler à cette tâche...

Effet (simulé) d'une lentille gravitationnelle sur un champ de galaxies lointaines. A gauche, sans lentille, à droite avec lentille. Images tirées de [8]

Conclusion

En guise de conclusion, notons simplement le remarquable accord vers Ωm=0.27 des différentes mesures de cette quantité.


Bibliographie

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